12.2.1 ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠯᠲᠠ （1）
ᠲᠣᠭᠠᠨ ᠤ ᠤᠬᠠᠭᠠᠨ,ᠨᠠᠢ᠍ᠮᠠᠳ᠋ᠤᠭᠠᠷ ᠤᠨ ᠤ ᠲᠡᠬᠡᠳ᠋ᠤ ᠲᠡᠪᠳ᠋ᠡᠷ,ᠠᠯᠪᠠᠨ ᠵᠢᠷᠤᠮ ᠦᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠬᠥᠮᠦᠵᠢᠯ ᠦᠨ ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠦᠨ ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶᠠ ᠶᠢᠨ ᠲᠤᠷᠰᠢᠯᠳ᠋ᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠪᠢᠴᠢᠭ,ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯᠯᠡᠭᠴᠢ᠄ ᠬᠠᠰᠪᠤᠶᠠᠨᠳᠤ QQ᠄ 544941735 ᠨᠠᠢᠲᠡ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠪᠴᠠᠩ᠄,12.2.1 ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠯᠲᠠ (1),ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠬᠠᠷᠠᠯᠳ᠋ᠠ᠄,1. ᠰᠦᠪᠡᠭᠴᠢᠯᠡᠯᠳ᠋ᠡ ᠪᠡᠷ ᠲᠠᠮᠵᠢᠨ ᠪᠥᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠯᠳ᠋ᠠ ᠶᠢᠨ ᠪᠠᠳ᠋ᠤᠶᠤᠰᠤ︽SSS︾ ᠢ ᠤᠢᠯᠠᠭᠠᠬᠤ᠃ 2. ᠪᠥᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠯᠳ᠋ᠠ ᠶᠢᠨ ᠪᠠᠳ᠋ᠤᠶᠤᠰᠤ ︽SSS ︾ ᠶᠢ ᠬᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠦ᠂ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠪᠥᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ ᠪᠤᠯᠬᠤ ᠶᠢ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠵᠤ ᠴᠢᠳ᠋ᠠᠬᠤ᠃,,,,,,,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,ᠳᠠᠷᠠᠭᠠᠬᠢ ᠵᠢᠷᠤᠭ ᠲᠥᠷᠰᠤ ᠠᠴᠠ ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠵᠤ ᠭᠠᠷᠭᠠ᠃,①,②,③,④,⑤,⑥,,,ᠶᠠᠮᠠᠷ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠠᠷ ᠡᠨᠡ ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠢ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠬᠤ ᠲᠠᠢᠯᠬᠦ ᠪᠣᠢ︖,𝐸,𝐷,𝐹,𝐵,𝐴,𝐶,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,1. ᠵᠥᠪᠬᠡᠨ ᠨᠢᠭᠡ ᠬᠤᠤᠰ ᠥᠨᠴᠥᠭ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,,,60°,60°,,,1. ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠬᠣᠣᠰ ᠥᠨᠴᠥᠭ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,,45°,,45°,45°,45°,1. ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠬᠣᠣᠰ ᠥᠨᠴᠥᠭ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠬᠡᠯᠪᠡᠷᠢ ᠲᠥᠷᠰᠤ ᠨᠢ ᠠᠳᠠᠯᠢ᠂ ᠶᠡᠬᠡ ᠪᠠᠭᠠ ᠨᠢ ᠠᠳᠠᠯᠢ ᠪᠤᠰᠤ,1. ᠵᠦᠪᠬᠡᠨ ᠨᠢᠬᠡ ᠬᠤᠤᠰ ᠲᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,3𝑐𝑚,,,,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,3𝑐𝑚,1. ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠬᠤᠤᠰ ᠲᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,3𝑐𝑚,,,,3𝑐𝑚,5𝑐𝑚,5𝑐𝑚,,,1. ᠭᠤᠷᠪᠠᠨ ᠬᠤᠤᠰ ᠲᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,,𝐵,𝐴,𝐶,,,,,,,ᠶᠠᠮᠠᠷ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠠᠷ ᠡᠨᠡ ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠢ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠬᠤ ᠲᠠᠢᠯᠬᠦ ᠪᠣᠢ︖,𝐸,𝐷,𝐹,𝐵,𝐴,𝐶,ᠤᠤᠢ ᠭᠣᠷᠲᠢᠭ ᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠵᠤ ᠦᠭᠭᠦᠭᠳᠡᠭᠰᠡᠨ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠭᠤᠷᠪᠠᠨ ᠲᠠᠯᠠ ᠲᠠᠢ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠠᠢᠭᠤᠯᠵᠤ ᠦᠵᠡᠶᠡ᠃,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 1 ᠄,∆𝐴𝐵𝐶 ᠦᠭᠬᠦᠭᠳ᠋ᠡᠵᠡᠢ᠂ ∆𝐴′𝐵′𝐶′ ᠢ ᠵᠢᠷᠤᠬᠤ ᠳᠤ ᠪᠠᠨ 𝐴𝐵= 𝐴′𝐵′ , 𝐵𝐶=𝐵′𝐶′ ᠂, 𝐶𝐴=𝐶′𝐴′ ᠪᠤᠯᠭᠠᠨ ᠵᠢᠷᠤ᠃,∆𝐴´𝐵´𝐶´ ≌ ∆𝐴𝐵𝐶,ᠪᠠᠢᠭᠤᠯᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ᠄,,𝐵,𝐴,𝐶,𝐵′,𝐴′,𝐶′,,,,ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠪᠥᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ ᠶᠢᠨ ᠮᠠᠭᠠᠳᠯᠠᠯᠳ᠋ᠠ (1)᠄ ᠭᠤᠷᠪᠠᠨ ᠲᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠥᠷᠢᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ᠃ 《SSS》ᠬᠡᠵᠦ ᠲᠡᠮᠳ᠋ᠡᠭᠯᠡᠳ᠋ᠡᠭ᠃,ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭᠤᠢᠯᠠᠯ,𝐵,𝐴,𝐶,𝐵′,𝐴′,𝐶′,,,,ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭᠤᠢᠯᠠᠯ,𝐵,𝐴,𝐶,𝐵′,𝐴′,𝐶′,,,∴ △𝐴𝐵𝐶 ≌△𝐴′𝐵′𝐶′（𝑆𝑆𝑆）,∵,ᠥᠭᠭᠦᠭᠳᠡᠭᠰᠡᠨ ᠥᠨᠴᠥᠭ ᠲᠠᠢ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠦ ᠥᠨᠴᠥᠭ ᠢ ᠪᠠᠢᠭᠤᠯᠬᠤ᠃,𝐸,𝐵,𝐴,𝑂,ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ 2 ᠄,,,,,,,,,𝐷,𝐹,ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠯ,ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠪᠤᠯᠤᠳ ᠵᠢᠶᠠᠰᠠ 𝐴𝐵𝐶 ᠳᠤ 𝐴𝐵=𝐴𝐶᠂ 𝐴𝐷 ᠪᠤᠯ ᠴᠡᠭ 𝐴 ᠪᠠ 𝐵𝐶 ᠶᠢᠨ ᠲᠤᠮᠳ᠋ᠠ ᠴᠡᠭ 𝐷 ᠶᠢ ᠬᠤᠯᠪᠤᠠᠠᠰᠠᠨ ᠲᠤᠯᠬᠤ ᠵᠢᠶᠠᠰᠠ ᠪᠤᠯᠤᠨᠠ᠃ △𝐴𝐵𝐷≌ △𝐴𝐶𝐷 ᠪᠤᠯᠬᠤ ᠶᠢ ᠪᠠᠳ᠋ᠤᠯᠠ᠃,,𝐵,𝐴,𝐶,𝐷,ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠯ,ᠪᠠᠳ᠋ᠤᠯᠠᠬᠤ ᠨᠢ᠄,,AB=AC （ᠦᠭᠬᠦᠭᠳ᠋ᠡᠭᠰᠡᠨ）,BD=CD （ ᠪᠠᠲᠤᠯᠠᠪᠠ）,AD=AD （ᠶᠡᠷᠦᠩᠬᠡᠢ ᠲᠠᠯᠠ）,∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）,,∵,
ᠮᠣᠩᠭᠣᠯ ᠳ᠋ᠣᠺ ᠤᠨ ᠬᠥᠮᠥᠷᠭᠡ